Composição de uma equação

COMPOSIÇÃO DE UMA EQUAÇÃO DO 2º GRAU, CONHECIDAS AS RAÍZES Considere a equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0. Dividindo todos os termos por a , obtemos: Como , podemos escrever a equação desta maneira. x2 - Sx + P= 0 Exemplos: Componha a equação do 2º grau cujas raízes são -2 e 7. Solução A soma das raízes corresponde a: S= x1 + x2 = -2 + 7 = 5 O produto das raízes corresponde a: P= x1 . x2 = ( -2) . 7 = -14 A equação do 2º grau é dada por x2 - Sx + P = 0, onde S=5 e P= -14. Logo, x2 - 5 [...]

12/01/2011 | Ensino de matemática | Educação | equação do 2º

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Fórmula de Bhaskara

A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax2+bx+c=0, com coeficientes reais, com a?0 e é dada por:formula bhaskara1chamamos de discriminante: ? = b2-4acDependendo do sinal de ?, temos: * ?=0, então a equação tem duas raízes iguais. * ?>0, então a equação tem duas raízes iguais diferentes. * ?Através da Fórmula de Bhaskara podemos deduzir uma expressão para a soma (S) e o produto (P) das raízes da equação do 2º grau.Sendo x1 e x2 r [...]

12/01/2011 | Ensino de matemática | fórmula de bhaskara

Soma e Produto

Na resolução de uma equação do 2º grau temos três possibilidades de resultados, podemos encontrar duas raízes reais diferentes, duas raízes reais iguais ou nenhuma raiz real. Quando existir raiz real na resolução de equações do 2º grau, podemos fazer relações entre essas raízes, como: soma (x’ + x”) e produto (x’ . x”). Para provarmos a soma e o produto de duas raízes reais de uma equação do 2º grau devemos partir da sua forma geral: ax2 + bx + c = 0Dessa forma geral, podemos encontrar [...]

12/01/2011 | MATEMATICA CURIOSA | equação do 2º

Equação do Segundo Grau

Equação do 2º grau Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax²+bx+c, com coeficientes numéricos a.b e c com . Exemplos: Equação a b c x²+2x+1 1 2 1 5x-2x²-1 -2 5 -1 Classificação: - Incompletas: Se um dos coeficientes ( b ou c ) for nulo, temos uma equação do 2º grau incompleta. 1º caso: b=0 Considere a equação do 2º grau imcompleta: x²-9=0 » x²=9 » x= » x= 2º caso: c=0 Considere a equação do 2º grau imcompleta: x²-9x=0 » Basta fatorar o fator comum x x(x-9)=0 » x=0 [...]

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Equação do Segundo Grau

Equação do Segundo GrauChamamos de equação do 2º grau as equações do tipo: onde a, b e c são números conhecidos com a 0.Exemplos:1º) 2x2 – 3x + 5 = 0 (a = 2, b = –3 e c = 5)2º) 5x2 + 7x = 0 (a = 5, b = 7 e c = 0)3º) 4x2– 11 = 0 (a = 4, b = 0 e c = –11)A – Resolução da equação do 2º grauExemplos:1º) Resolver em R a equação:x2-16=0Notemos que nesta equação do 2º grau o coeficiente b é igual a zero por isto ela é chamada de equação do 2º grau incompleta. Vamos acompanhar a sua resolução:x [...]

12/01/2011 | Ensino de matemática | equação do 2º

Equação do Segundo Grau

quações de 2º grau Definições Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x, toda equação da forma: ax2 + bx + c = 0; a, b, c IR e Exemplo: x2 - 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6. 6x2 - x - 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1. 7x2 - x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0. x2 - 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36. Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma reduzida de uma e [...]

12/01/2011 | Ensino de matemática | equação do 2º